Question

（本小題滿分12分）
等比數列{}的前項和為，已知對任意的，點均在函數且均為常數)的圖像上.     
（1）求的值；     
（2）當時，記，求數列的前項和.

Answer 1

（1） （2）

解析試題分析：（1）因為對任意的,點均在函數且均為常數)的圖像上.所以得.                                      ……2分
當時,,     
當時,,       ……4分
又因為{}為等比數列,所以,公比為,所以.        ……6分
（2）當時，,,
則
     
兩式相減,得
=
所以                           ……12分
考點：本題主要考查了等比數列的定義,通項公式,以及已知求的基本題型,并運用錯位相減法求出一等比數列與一等差數列對應項乘積所得新數列的前項和.
點評：由前項和求時，不要忘記分和兩種情況討論；錯位相減法求前項和是高考中常考的內容，求解過程中一般運算比較麻煩，學生容易出現錯誤，所以求解時一定要細心.