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已知單調遞增的等比數列滿足的等差中項。
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

(1);(2)

解析試題分析:(1)設等比數列的首項為,公比為
依題意,有
代入 , 得



單調遞增


(2)∵
                    ①
      ②
①-②,得


考點:本題主要考查等差數列、等比數列的基礎知識,“錯位相減法”。
點評:中檔題,利用已知條件,布列方程組,先求出數列的通項,從而根據數列通項的特點選擇合適的求和方法。“分組求和法”“裂項相消法” “錯位相減法”是常常考到的求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,點在直線上,.(1)證明數列為等比數列,并求出其通項;(2)設,記,求數列的前

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數列的前項和為,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)試推導數列的前項和的表達式。

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已知等比數列中,,求其第4項及前5項和.

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設數列的前項和為,滿足,,且成等差數列.
(1)求的值;
(2) 是等比數列
(3)證明:對一切正整數,有.

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已知數列{an}的各項均為正數,前n項的和Sn
⑴ 求{an}的通項公式;
⑵ 設等比數列{bn}的首項為b,公比為2,前n項的和為Tn.若對任意n∈N*,Sn≤Tn
均成立,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和
(1)求
(2)證明:是等比數列;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)設是一個公差為的等差數列,它的前10項和成等比數列.(Ⅰ)證明;      (Ⅱ)求公差的值和數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等比數列{}的前項和為,已知對任意的,點均在函數均為常數)的圖像上.     
(1)求的值;     
(2)當時,記,求數列的前項和.

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