Question

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；（2）設(shè)，記，求數(shù)列的前和．

Answer 1

（1）證明略，；（2）.

解析試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明數(shù)列中的項(xiàng)后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)是常數(shù)；（2）先利用已知條件把的通項(xiàng)公式找到，再利用錯(cuò)位相減法求出.
試題解析：（1）∵             1分
∴時(shí)，∴      2分
時(shí)，，         3分
兩式相減得：，，   5分
∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.       6分
∴                7分
（2），則，    9分
①
②       10分
①-②得：     11分
      13分
∴  14分.
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的證明；2.錯(cuò)位相減法求和.