Question

已知直線a，b與平面α，給出下列四個命題：
①若a∥b，bα，則a∥α；       ②若a∥α，bα，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；       ④若a⊥α，b∥α，則a⊥b．
其中正確命題的個數是

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

A

分析：由題意根據線面平行的定理去判斷①②③，用線面垂直和平行判斷④，綜合可得答案．
解答：解：①不對，由線面平行的判定定理知少a在平面α外；
②不對，因a∥α則a與α無公共點，則則a與b平行或異面；③不對，a與可能b相交；
④對，由線面平行的性質定理知在α內有與b平行的直線，因a⊥α則a⊥b．
故選A．
點評：本題主要考查了線線和線面平行及垂直的關系，重在對線面平行定理的理解，屬于基礎題．