Question

設f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（-）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據f（x）是奇函數可得f（-）=-f（），再根據f（x）是周期函數，周期為2，可得f（-1006）=f（），再代入0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），進行求解；∵
解答：解：∵設f（x）是周期為2的奇函數，∴f（-x）=-f（x），
∵f（-）=-f（），∵T=2，
∴f（）=f（-2×503）=f（），
∴f（-）=-f（）=-f（），
∵當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），
∴f（）=2×（1-）=，
∴f（-）=-f（）=-f（）=-，
故選A；
點評：此題主要考查周期函數和奇函數的性質及其應用，注意所求值需要利用周期進行調節，此題是一道基礎題；