Question

設f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-

5

2

)=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-

  1

  4

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由題意得  f(-

5

2

)=f（-

1

2

 ）=-f（

1

2

），代入已知條件進行運算．

解答：解：∵f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），
∴f(-

5

2

)=f（-

1

2

 ）=-f（

1

2

）=-2×

1

2

 （1-

1

2

 ）=-

1

2

，
故選 A．

點評：本題考查函數的周期性和奇偶性的應用，以及求函數的值．