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已知函數

(1)若f(x)在x＝0處取得極值，求a的值；

(2)討論f(x)的單調性；

(3)證明：為自然對數的底數)

答案：
解析：

　　(1)是的一個極值點，則

　　，驗證知＝0符合條件　　(2分)

　　(2)

　　1)若＝0時，

　　單調遞增，在單調遞減；

　　2)若

　　上單調遞減　　(4分)

　　3)若

　　

　　再令

　　

　　在　　(6分)

　　綜上所述，若上單調遞減，

　　若

　　．

　　若(7分)

　　(3)由(2)知，當

　　當

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：張家界市一中2007屆高三4月模擬考試理科數學試卷 題型：038

已知函數

(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；

(2)若定義在區間D上的函數y＝f(x)對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數y＝f(x)為區間D上的“凹函數”．試判斷當a≤0時，f(x)是否為“凹函數”，并對你的判斷加以證明．

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科目：高中數學 來源：2007年佛山市普通高中高三教學質量檢測(一)、數學試題(理科) 題型：044

已知函數

(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；

(2)若定義在區間D上的函數y＝f(x)對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數y＝f(x)為區間D上的“凹函數”．

試證當a≤0時，f(x)為“凹函數”．

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科目：高中數學 來源：江蘇省梁豐高級中學2008屆高考數學全真模擬試題(蘇教版) 蘇教版 題型：044

已知函數

(1)若f(x)在[1，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍；

(2)若定義在區間D上的函數y＝f(x)對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數y＝f(x)為區間D上的“凹函數”．試證當a≤0時，f(x)為“凹函數”．

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科目：高中數學 來源：高三數學復習單元試卷：函數7（解析版） 題型：解答題

已知函數，若f（x）≥1，則x的取值范圍為    ．

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