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已知數列 ，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為  的等差數列；是公差為 的等差數列（）.
（1）若 ，求 ；
（2）試寫出  關于  的關系式；
（3）續寫已知數列，使得  是公差為  的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題，并進行研究，你能得到什么樣的結論？

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5. 已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）．

（1）若，求；

（2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；

（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列． 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）.

   （1）若，求；  （2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二上期末文理數學試卷（選修）（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）．

（Ⅰ）若= 30，求；

（Ⅱ）試寫出a30關于的關系式，并求a30的取值范圍；

（Ⅲ）續寫已知數列，可以使得是公差為3的等差數列，請你依次類推，把已知數列推廣為無窮數列，試寫出關于的關系式（N）；

（Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且，試用表示此數列的前100項和

 

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科目：高中數學 來源：福建師大附中2009-2010學年第二學期期中考試卷高二數學文科選修2-2 題型：解答題

已知數列 ，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為  的等差數列；是公差為 的等差數列（）.

（1）若 ，求 ；

（2）試寫出  關于  的關系式；

（3）續寫已知數列，使得  是公差為  的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題，并進行研究，你能得到什么樣的結論？

 

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