Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，公差d≠0，且成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{b_n}的前n項和T_n．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）由已知，建立方程組
求得， 從而得到通項公式．
此類問題突出對等差數列、等比數列基礎知識的考查，計算要細心.
（Ⅱ）不難得到，，典型的應用“錯位相消法”求和的一類問題.
在計算過程中，較易出錯的是“相減”后，和式中的項數，應特別注意.
試題解析：（Ⅰ）依題意得
解得，
∴，
即．
（Ⅱ），



兩式相減得，
=
．