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已知復數z=
3
+i（ i為虛數單位），則z2+
4
3
z
=
5+
3
 i
5+
3
 i
．
分析：直接按照復數代數形式的運算法則，對原式計算化簡，得出正確選項即可．
解答：解：z2+
4
3
z
=(
3
+i)2+
4
3
3
+i
=(
3
)2+2
3i
+i2+ 
4
3
(
3
-i)
(
3
+i)(
3
-i)
=2+2
3
i+（3-
3
i）=5+
3
i
故答案為：5+
3
i
點評：本題考查代數形式的混合運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(3+i)(3-i)
2-i
，則|z|=（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
5
D、2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共軛復數，則z•
.
z
=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共軛復數，則z•
.
z
=
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3
+i，i為虛數單位，則z+
4
z
=
2
3
2
3
．

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