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已知復數z=
3
+i，i為虛數單位，則z+
4
z
=
2
3
2
3
．
分析：利用兩個復數代數形式的除法法則，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，運算求得結果．
解答：解：z+
4
z
=
3
+i+
4 
3
+i
=
3
+i+
4( 
3
-i)
(
3
+i)(
3
-i)
=
3
+i+
3
-i=2
3
，
故答案為 2
3
．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(3+i)(3-i)
2-i
，則|z|=（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
5
D、2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共軛復數，則z•
.
z
=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共軛復數，則z•
.
z
=
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3
+i（ i為虛數單位），則z2+
4
3
z
=
5+
3
 i
5+
3
 i
．

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