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設e1與e2是兩個單位向量,其夾角是60°,試求向量a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夾角.

解：∵|a|=|2e1+e2|==,|b|=,

又a·b=(2e1+e2)·(-3e1+2e2)=-6e12+e1·e2+2e22=-,

cosθ===-,故θ=120°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
、
e2
是兩個單位向量，它們的夾角是60°，則(2
e1
-
e2
)•(-3
e1
+2
e2
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個單位向量，若
e1
與
e
2的夾角為60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
與
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
e1
，
e2
是兩個單位向量，若
e1
與
e
2的夾角為60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
與
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設e1、e2是兩個單位向量，其夾角為60°,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2．

(1)求｜a｜和｜b｜；

(2)a·b；

(3）求a與b的夾角θ．

??

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