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如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點.設，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

(1)，； （2）.

解析試題分析：(1) 利用平面向量的加法和減法的運算法則進行計算，用已知量表示未知量，注意向量的方向的變化；（2）要求，就要找到向量，的模及其數量積，先求出向量的模，再根據向量的性質進行計算.
試題解析：(1)因為，，，分別為，的中點，
所以；                    3分
.       6分
（2），, ，所以,               8分
那么.   12分
考點：1、平面向量的模及數量積；2、平面向量的加減混合運算.

練習冊系列答案
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在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大小．

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設，若，求、的值.

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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A
（Ⅰ）若求證：；
（Ⅱ）若求的值．

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已知是同一平面內的三個向量，其中
（1）若，且，求：的坐標
（2）若，且與垂直，求與的夾角

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已知向量 與 共線，設函數．
（1）求函數的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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已知向量
（1）求的值；
（2）若且，求。

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已知=，= ，=，設是直線上一點，是坐標原點
（1）求使取最小值時的；
（2）對（1）中的點，求的余弦值。

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