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設f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數,已知x∈(0,1)時,f(x)=lo(1-x),則函數f(x)在(1,2)上(　　)
A．是增函數,且f(x)<0
B．是增函數,且f(x)>0
C．是減函數,且f(x)<0
D．是減函數,且f(x)>0
D
【思路點撥】根據f(x)是周期為2的偶函數,把x∈(1,2)轉化到2-x∈(0,1)上,再利用f(2-x)=f(x)求解.
解:由題意得當x∈(1,2)時,0<2-x<1,0<x-1<1,f(x)=f(-x)=f(2-x)
=lo[1-(2-x)]=lo(x-1)>lo1=0,則可知當x∈(1,2)時,f(x)是減函數,選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，.
（1）若,設函數，求的極大值；
（2）設函數，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數滿足，，設函數
（1）當時，求的極小值；
（2）若函數（）的極小值點與的極小值點相同，求證：的極大值小于等于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數如圖所示,若為銳角三角形,則下列不等式一定成立的是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝x3－－2x＋5，若對任意的x∈[－1,2]，都有f(x)>m，則實數m的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=xlnx在區間(0,1)上是(　　)
A．單調增函數
B．在(0,)上是減函數,在(,1)上是增函數
C．單調減函數
D．在(0,)上是增函數,在(,1)上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=(3-x2)ex的單調遞增區間是(　　)
A．(-∞,0)
B．(0,+∞)
C．(-∞,-3)和(1,+∞)
D．(-3,1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的單調減區間為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區間(1，5)上為減函數，在區間(6，＋∞)上為增函數，則實數a的取值范圍是(　　)
A．[4，5]B．[3，5]C．[5，6]D．[6，7]

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