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已知0＜x＜＜y＜π,且sin(x+y)=.

（1）若tan=,分別求出cosx、cosy的值；

（2）試比較siny與sin(x+y)的大小，并說明理由.

解：（1）∵0＜x＜＜y＜π,

又tan=，

∴0＜＜,

∴cos=,sin=,

∴cosx=2cos2-1=,

sinx=.

又∵sin(x+y)=,＜x+y＜.

∴cos(x+y)=-.

∴cosy=cos［(x+y)-x］

=cos(x+y)cosx+sin(x+y)·sinx

=·+·=.

（2）∵0＜x＜＜y＜π,

∴＜x+y＜,＜y＜x+y＜.

又∵y=sinx在［,］上為減函數，

∴siny＞sin(x+y).

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(1)若，求cosx及cosy的值；

(2)若，求的值．

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