Question

在直角坐標系內，直線的參數方程（為參數），以為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（１）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（２）確定直線和圓的位置關系．

Answer 1

（１）（２）直線與圓相交

(1)對于直線方程先消去參數t,消參時，要注意參數t的取值范圍.對于極坐標方程利用轉化為普通方程即可.
(2)根據直線和圓的普通方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較確定其位置關系即可.
解：（１）由，消去參數，得直線的普通方程為，
由，即，
消去參數，得直角坐標方程為．
（２）由（１）得圓心，半徑，
∴　到的距離，
所以，直線與圓相交．