科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設a，b為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若a∥b，lÌa，則l∥b；
②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，則a∥b；
③若l∥a，l⊥b，則a⊥b；
④若m、n是異面直線，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，則l⊥a.
其中真命題的序號是____★____．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在正方形
中，過對角線
的一個平面交
于E，交
于F，則
① 四邊形
一定是平行四邊形
② 四邊形有可能是正方形
③ 四邊形在底面ABCD內的投影一定是正方形
④ 四邊形有可能垂直于平面
以上結論正確的為 。（寫出所有正確結論的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長；
（Ⅲ）求直線AP與平面BCD所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。
（1）求證：OB⊥AC；
（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。
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的頂點均在同一個球面上，
，
，則
，
兩點間的球面距離為 .
，
，
，則
，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑為__________.
，則AC與平面α所成角的大小是