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在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx＋2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，則k的最小值是(　　)．

A．－ B．－ C．－ D．－

 

A

【解析】因為圓C的方程可化為：(x－4)2＋y2＝1，所以圓C的圓心為(4,0)，半徑為1.依題意知直線y＝kx＋2上至少存在一點A(x0，kx0＋2)，以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，所以存在x0∈R，使得|AC|≤1＋1成立，即|AC|min≤2.

因為|AC|min即為點C到直線y＝kx＋2的距離.所以≤2，解得－≤k≤0，所以k的最小值為－.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x5練習卷（解析版） 題型：填空題

某個部件由兩個電子元件按如圖方式連接而成，元件1，或元件2正常工作，則部件正常工作，設兩個電子元件的使用壽命(單位：小時)均服從正態分布N(1 000，502)，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1 000小時的概率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練3-x1練習卷（解析版） 題型：選擇題

設復數z＝2＋bi(b∈R)且|z|＝2，則復數z的虛部為(　　)

A．2 B．±2i C．±2 D．±2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練2-2練習卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人玩猜數字游戲，規則如下：

①連續競猜3次，每次相互獨立；

②每次競猜時，先由甲寫出一個數字，記為a，再由乙猜甲寫的數字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競猜成功；

③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．

求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：填空題

已知過拋物線y2＝4x的焦點F的弦與拋物線交于A，B兩點，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|＋|BD|的最小值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線＝1(a>0，b>0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. B．5 C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：填空題

設雙曲線＝1的離心率為2，且一個焦點與拋物線x2＝8y的焦點相同，則此雙曲線的方程為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-8練習卷（解析版） 題型：填空題

已知一圓柱內接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球O的表面積為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-5練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，O為BC的中點，若AB＝1，AC＝3，〈，〉＝60°，則||＝________.

 

 

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