Question

甲、乙兩人玩猜數字游戲，規則如下：

①連續競猜3次，每次相互獨立；

②每次競猜時，先由甲寫出一個數字，記為a，再由乙猜甲寫的數字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競猜成功；

③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．

求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率．

 

Answer 1

【解析】由題意基本事件的總數為×＝36(個)，記事件A為“甲乙兩人一次競猜成功”，若|a－b|＝0，則共有6種競猜成功；若|a－b|＝1，a＝1,2,3,4時，b分別有2個值；而a＝0或5時，b只有一種取值．

利用古典概型的概率計算公式即可得出P(A)＝＝.

設隨機變量X表示在3次競猜中競猜成功的次數，則甲、乙兩人獲獎的概率P(X≥2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)＝1－×03－12＝.