Question

下列函數f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=x⁰與g（x）=1
• B．f（x）=x與g（x）=

  x2

  x

• C．f（x）=x2與g（x）=（x-1）2
• D．f（x）=

  ( x )2

  x

  與g（x）=

  x

  ( x )2

Answer 1

分析：當定義域、解析式（或化簡后解析式）均相同，即為同一函數．

解答：解：f（x）=x⁰的定義域為{x|x≠0}，g（x）=1的定義域為R，定義域不同，故不是同一函數，排除A；
f（x）=x的定義域為R，g（x）=

x2

x

的定義域為{x|x≠0}，定義域不同，故不是同一函數，排除B；
f（x）=x²與g（x）=（x-1）²的解析式不同，故不是同一函數，排除C；
故選D．

點評：本題主要考查函數的概念．定義域、值域、對應法則為函數的三要素，當定義域、對應法則相同時，值域必定相同，故本題只須看定義域、解析式是否相同．