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設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.

(1)解不等式f(x)>2；

(2)求函數y＝f(x)的最小值．

 

（1）（2）－

【解析】(1)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|＝

當x<－時，由f(x)＝－x－5>2得x<－7，∴x<－7；

當－≤x<4時，由f(x)＝3x－3>2得x>，∴<x<4；

當x≥4時，由f(x)＝x＋5>2，得x>－3，∴x≥4.

故原不等式的解集為.

(2)畫出f(x)的圖象如圖：

∴f(x)min＝－.

 

練習冊系列答案
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