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設{an}是一個公差為d（d≠0）的等差數列，它的前10項和S10=110且a1，a2，a4成等比數列，求公差d的值和數列{an}的通項公式．
分析：先分別用a1和d表示出a2和a4，進而根據等比中項的性質求得a1和d的關系，代入到S10的表達式中，求得a1和d，則數列的通項公式可得．
解答：解：a2=a1+d  a4=a1+3d
（a2）2=a1×a4
即（a1+d）2=a1（a1+3d）
整理得a1d=d2
∵d≠0
∴a1=d
S10=10a1+
1
2
×10×9×d=10a1+45d=55a1=110
∴d=a1=2
∴an=a1+（n-1）d=2n
答：公差d=2，an=2n．
點評：本題主要考查了等差數列和等比數列的性質．解題的關鍵是熟練掌握等差數列和等比數列的相關公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是一個公差為d（d＞0）的等差數列．若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
，且其前6項的和S6=21，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是一個公差為1的等差數列，且a1+a2+a3+…+a98=137，則a2+a4+a6+…a98=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是一個公差為d（d≠0）的等差數列，它的前n項和為Sn，S10=110且a1，a2，a4成等比數列．
（Ⅰ）證明a1=d；
（Ⅱ）求公差d的值和數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設bn=
1Sn
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）設{an}是一個公差為2的等差數列，a1，a2，a4成等比數列．
（Ⅰ）求數列an的通項公式an；
（Ⅱ）數列{bn}滿足bn=n•2an，設{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•朝陽區二模）設{an}是一個公差為2的等差數列，a1，a2，a4成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）數列{bn}滿足bn=2an，求b1•b2•…•bn（用含n的式子表示）．

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