中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
①f（x）=sinxcosx； 
②f（x）=
2
sin2x+1；
③f（x）=2sin（x+
π
4
）；       
④f（x）=sinx+
3
cosx．
其中“同簇函數”的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、③④
分析：由于f（x）=sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
），再根據函數圖象的平移變換規律，可得它與f（x）=2sin（x+
π
4
）的圖象間的關系．而其余的兩個函數的圖象僅經過平移沒法重合，還必須經過橫坐標（或縱坐標）的伸縮變換，故不是“同簇函數”．
解答：解：由于①f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x 與②f（x）=
2
sin2x+1的圖象僅經過平移沒法重合，還必須經過縱坐標的伸縮變換，故不是“同簇函數”．
由于①f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x 與④f（x）=sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
）的圖象僅經過平移沒法重合，還必須經過橫坐標的伸縮變換，故不是“同簇函數”．
②f（x）=
2
sin2x+1與③f（x）=2sin（x+
π
4
） 的圖象僅經過平移沒法重合，還必須經過橫坐標的伸縮變換，故不是“同簇函數”．
由于④f（x）=sinx+
3
cosx=2（
1
2
sinx+
3
2
cosx）=2sin（x+
π
3
），
故把③f（x）=2sin（x+
π
4
）的圖象向左平移
π
12
，可得f（x）=2sin（x+
π
3
） 的圖象，
故③和④是“同簇函數”，
故選：D．
點評：本題主要考查行定義，函數圖象的平移變換規律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數“互為生成”函數，給出下列函數：
①f（x）=sinx-cosx，
②f（x）=
2
（sinx+cosx），
③f（x）=
2
sinx+2，
④f（x）=sinx，其中互為生成的函數是（　　）
A、①②B、①③C、③④D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
π
4
）；③f（x）=sinx+
3
cosx；  ④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函數”的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
①f（x）=sinxcosx；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；
③f（x）=sinx+
3
cosx；
④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函數”的是
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則這些函數為“互為生成”函數，給出下列函數，其中與f（x）=sinx-cosx構成“互為生成”函數的為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案