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函數的最大值為3，它的圖像相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖像在軸上的截距為2。

（I）求函數的解析式：

（II）設數列，是它的前項和，求。

解：（I）∵，∴，∴

設的周期為，則，。

∴，        

∴，令得，又，

∴，

∴函數的解析式為

（II）由，∴

∴當為偶數時，；

當為奇數時，

∴

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
）的最大值為3，它的圖象相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖象在y軸交點的坐標為（0，2），
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設數列an=f（n）（n∈N*），Sn是它的前n項和，求S100．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，數學公式）的最大值為3，它的圖象相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖象在y軸交點的坐標為（0，2），
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設數列an=f（n）（n∈N*），Sn是它的前n項和，求S100．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數的最大值為3，它的圖像相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖像在軸上的截距為2。

（I）求函數的解析式：

（II）設數列，是它的前項和，求。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省長春十一中高一（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，）的最大值為3，它的圖象相鄰的兩個對稱軸之間的距離為2，圖象在y軸交點的坐標為（0，2），
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設數列an=f（n）（n∈N*），Sn是它的前n項和，求S100．

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