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已知、為非零的不共線的向量，設條件；條件對一切，不等式恒成立．則是的（　　）
A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件C．充分而且必要條件D．既不充分又不必要條件
解：設，，則表示與共線的任一向量，表示點到直線上任一點的距離，而表示點到的距離. 當時，由點與直線之間垂直距離最短知，，即對一切，不等式恒成立．反之，如果恒成立，則，故必為點到的垂直距離，，即. 選C.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，兩個非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，向量
OC
滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸夾角取值范圍是（　　）
A．（0，
π
3
）		B．（
π
3
，
5π
6
）		C．（
π
2
，
2π
3
）		D．（
2π
3
，
5π
6
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若向量與的夾角為120° ，且，則與的夾角
為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量=（3，1），=（x，－3），且⊥，則x等于           （   ）
A．3B．1 C．－1D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在平面直角坐標系滿足條件
  則的最大值為                             （   ）
A．1B．0C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知成等比數列，且, 則
A               B             C 3            D -3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量a=(cosα,sinα), b=(-sinα, cosα),則a+b與a-b的夾角等于（   ）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則的最小值是
          ．

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