Question

如果對于函數定義域內任意的，都有（為常數），稱為的下界，下界中的最大值叫做的下確界.下列函數中，有下確界的函數是(    ).).
①   ②  ③   ④

A．①②

B．①③

C．②③④

D．①③④

Answer 1

D

解析試題分析：解：對≥-1 在R上恒成立，所以此函數有下確界；
對∈R在（0，+∞）上恒成立，所以此函數無下確界；
對∈（0，+∞）在R上恒成立，所以此函數有下確界；
對∈{-1，0，1}在（0，+∞）上恒成立，所以此函數有下確界；
綜上可知①③④對應的函數都有下確界．故選D．
考點：函數的最值
點評：本題考查的是函數的最值和新定義相聯系的綜合類問題．在解答的過程當中充分體現了新定義問題的特點、問題轉化的思想以及函數求最值的方法．值得同學們體會反思