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已知a＞b＞0，全集I=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，則M∩
.
N
=（　　）
分析：由已知a＞b＞0，根據期末不等式可得
a+b
2
＞
ab
，結合全集I=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，及集合補集及交集的運算法則，可得答案．
解答：解：∵全集I=R，N={x|
ab
＜x＜a}，
∴
.
N
={x|x≤
ab
，或x≥a}，
∵M={x|b＜x＜
a+b
2
}，且a＞b＞0，
∴a＞
a+b
2
＞
ab
＞b
∴M∩
.
N
={x|b＜x≤
ab
}
故選A
點評：本題以集合的交集及補集運算為載體，考查了基本不等式及集合的混合運算，其中根據基本不等式結合已知得到
a+b
2
＞
ab
是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，全集為R，集合E={x|b＜x＜
a+b
2
}，F={x|
ab
＜x＜a}，M={x|b＜x≤
ab
}，則有（　　）
A、M=E∩（CRF）
B、M=（CRE）∩F
C、M=E∪F
D、M=E∩F

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，全集I=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
≤x≤a}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，全集U=R，M={x|b＜x＜
ab
}，N={x|
a
b
＜x＜a}，P={x|b＜x≤
a
b
}，則（　　）
A、P=M∩（CUN）
B、P=（CUM）∩N
C、P=M∩N
D、P=M∪N

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，全集U=R，集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，P={x|b＜x≤
ab
}，則P，M，N滿足的關系是（　　）

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