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已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），把向量
AB
繞點A逆時針旋轉90°得到向量
AC
，則向量
OC
等于（　　）
A、（-2，1）
B、（-2，0）
C、（3，4）
D、（3，1）
分析：由已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），得到
AB
=（0，2），把向量
AB
繞點A逆時針旋轉90°得到向量
AC
的坐標，最后利用向量加法運算得到答案．
解答：解：∵已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），
∴
AB
=（0，2），
把向量
AB
繞點A逆時針旋轉90°得到向量
AC
，
∴
AC
=（-2，0），
∴
OC
=
OA
+
AC
=（-2，1）
故選A．
點評：本題考查的知識點是平面向量的加法坐標運算，根據已知計算出把向量
AB
繞點A逆時針旋轉90°得到向量
AC
的坐標是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知|
OA
|=3，|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，∠AOP=
π
6
，若
OP
=t
OA
+
OB
，則實數t等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知F（0，1）是中心在坐標原點O的橢圓C的一個焦點，且橢圓C的離心率e為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設：M（x1，y1）、N（x2，y2）為橢圓C上不同的點，直線MN的斜率為k1；A是滿足
OM
+
ON
=λ
OA
（λ≠0）的點，且直線OA的斜率為k2．
①求k1•k2的值；
②若A的坐標為（
3
2
，1），求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）在平面直角坐標系xOy中，已知
OA
=（3，-1），
OB
=（0，2）．若
OC
•
AB
=0，
AC
=λ
OB
，則實數λ的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
OA
=（0，1）、
OB
=（0，3），把向量
AB
繞點A逆時針旋轉90°得到向量
AC
，則向量
OC
等于（　�。�
A．（-2，1）B．（-2，0）C．（3，4）D．（3，1）

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