(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數
（
，
、
是常數，且
），對定義域內任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數
的解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）已知定義在
上的函數
滿足：
，且對于任意實數
，總有
成立．
（1）求
的值，并證明函數為偶函數；
（2）若數列
滿足
，求證：數列為等比數列；
（3）若對于任意非零實數
，總有
．設有理數
滿足
，判斷
和
的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角
形ABC，AB=
，點E是
斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為
，
（1）將S表示為的函數，并指出函數的定義域；
（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數. 當a, b∈[－1，1]，且a+b≠0時，有
（1）判斷函數f(x)的的單調性，并給以證明；
（2）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍.
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；（2）
（ ）
的值域是（ ）
R) 是奇函數, 
的值;
在區間
上有且僅有兩個不同的零點，求實數
的取值范圍.
，
時，求函數
的極值；
上是單調增函數，求實數
的取值范圍. 
+(x-1)0 ;