已知雙曲線C:
=1(a>0,b>0),P為x軸上一動點,經過P的直線y=2x+m(m≠0)與雙曲線C有且只有一個交點,則雙曲線C的離心率為________.
科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪專題復習與測試專題1第4課時練習卷(解析版) 題型:解答題
設集合A={x|x2<4},B=
.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集為B,求a,b的值.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中正確的是( )
A.若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“p∧q”為真命題
B.“sinα=
”是“α=
的充分不必要條件”
C.l為直線,α,β為兩個不同的平面,若l⊥β,α⊥β,則l∥α
D.命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0”
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題四練習卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數f(x)是R上的單調遞增函數且為奇函數,數列{an}是等差數列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )
A.恒為正數
B.恒為負數
C.恒為0
D.可以為正數也可以為負數
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題四練習卷(解析版) 題型:選擇題
公比為2的等比數列{an}的各項都是正數,且a4a10=16,則a6=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題六練習卷(解析版) 題型:選擇題
已知圓C經過A(5,2),B(-1,4)兩點,圓心在x軸上,則圓C的方程是( )
A.(x-2)2+y2=13 B.(x+2)2+y2=17
C.(x+1)2+y2=40 D.(x-1)2+y2=20
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題八練習卷(解析版) 題型:解答題
已知向量p=(an,2n),q=(2n+1,-an+1),n∈N*,p與q垂直,且a1=1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足bn=log2an+1,求數列{an·bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題五練習卷(解析版) 題型:填空題
已知正三棱錐P-ABC,點P,A,B,C都在半徑為
的球面上.若PA,PB,PC兩兩相互垂直,則球心到截面ABC的距離為________.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題七練習卷(解析版) 題型:解答題
在一次數學測驗后,班級學委對選答題的選題情況進行了統計,如下表:
| 幾何證明選講 | 坐標系與 參數方程 | 不等式選講 | 合計 |
男同學(人數) | 12 | 4 | 6 | 22 |
女同學(人數) | 0 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 12 | 12 | 18 | 42 |
(1)在統計結果中,如果把幾何證明選講和坐標系與參數方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數類,我們可以得到如下2×2列聯表:
| 幾何類 | 代數類 | 總計 |
男同學(人數) | 16 | 6 | 22 |
女同學(人數) | 8 | 12 | 20 |
總計 | 24 | 18 | 42 |
據此統計你是否認為選做“幾何類”或“代數類”與性別有關?若有關,你有多大的把握?
(2)在原統計結果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談.已知這名班級學委和兩名數學科代表都在選做“不等式選講”的同學中.
①求在這名班級學委被選中的條件下,兩名數學科代表也被選中的概率;
②記抽到數學科代表的人數為X,求X的分布列及數學期望E(X).
下面臨界值表僅供參考:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:K2=
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