Question

城市公交車的數量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺的名候車乘客中隨機抽取人，將他們的候車時間作為樣本分成組，如下表所示（單位：min）：

組別	候車時間	人數
一
二
三
四
五

（1）求這名乘客的平均候車時間；
（2）估計這名乘客中候車時間少于分鐘的人數；
（3）若從上表第三、四組的人中選人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

Answer 1

（1）min；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）根據頻率分布直方圖求平均值的辦法來進行求解，即利用每組的組中值乘以相應的頻率，最后再相加即可；（2）根據表中的數據求出候車時間少于分鐘的人數所占的頻率，然后再根據人數=總容量頻率算出即可；（3）先確定好個人中第三組和第四組的人數，并將兩組的人員進行編號，利用列舉法確定基本事件總數以及問題中涉及的事件所包含的基本事件數目，最后利用古典概型的概率公式進行計算.
試題解析：（1）min；
（2）候車時間少于分鐘的概率為，
所以候車時間少于分鐘的人數為人；
（3）將第三組乘客編號為、、、，第四組乘客編號為、．從人中任選兩人有包含以下基
本事件：、、、、、、、、、、
、、、、，
其中兩人恰好來自不同組包含個基本事件，所以，所求概率為.
考點：1.平均數；2.頻率分布表；3.古典概型