化簡或求值：
（1）
;
（2）計算
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
島A觀察站發現在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時10海里的速度向東南方向航行，觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監船前往檢查．接到通知后，海監船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時10
海里的速度前往攔截．
（I）問：海監船接到通知時，距離島A多少海里？
（II）假設海監船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某醫藥研究所開發一種新藥，據監測，如果成人按規定劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量
與服藥后的時間
之間近似滿足如圖所示的曲線．其中
是線段，曲線段
是函數
是常數
的圖象．
(1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量
關于時間
的函數關系式；
(2)據測定：每毫升血液中含藥量不少于
時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上
，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？
(3)若按(2)中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過
，該病人每毫升血液中含藥量為多少
？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
若存在
,使得
成立,則稱
為的不動點.
已知
(1)當
時,求函數
的不動點;
(2)若對任意實數
,函數恒有兩個相異的不動點,求
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若
圖象上
、
兩點的橫坐標是函數的不動點,且、兩點關于直線
對稱,求的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知一企業生產某產品的年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2.7萬元，設該企業年內共生產此種產品
千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產品（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該企業生產此產品所獲年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）
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；(2)1.
；（2）對于比較復雜的式子，把它拆成幾部分分別化簡或計算.本小題利用對數的運算法則分別對分子和分母進行求值.
3分
. 6分
； 9分
；
原式=
. 12分
(a是常數，a∈R)
的解集；
恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
．
時，求函數
的定義域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
時，求函數
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范圍.