設a為實數, 函數
(Ⅰ)求
的極值.
(Ⅱ)當a在什么范圍內取值時,曲線
軸僅有一個交點.
(Ⅰ) 極大值是
，極小值是
；(Ⅱ) 
∪(1，+∞)。
解析試題分析：(I)
=3
－2
－1若=0，則==－
，=1
當變化時，，變化情況如下表：
∴(－∞，－ )－ (－ ，1)1 (1，+∞) + 0 － 0 + 
極大值 極小值 的極大值是，極小值是 --------8分
(II)由(I)可知，取足夠大的正數時，有>0，取足夠小的負數時有<0，
結合的單調性可知：
<0，或
－1>0時，曲線
=與軸僅有一個交點，
∴當∪(1，+∞)時，曲線=與軸僅有一個交點。 14分
考點：利用導數研究函數的極值；利用導數研究函數的單調性。
點評：做此題的關鍵是分析出：要滿足題意只需極大值小于0或者極小值大于0.考查了學生分析問題，解決問題的能力。屬于中檔題型。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交3元的管理費，預計當每件產品的售價為
元（∈[7,11]）時，一年的銷售量為
萬件．
（1）求分公司一年的利潤
（萬元）與每件產品的售價的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
.
(I)若曲線
與曲線
在它們的交點
處具有公共切線,求
的值;
(II)當
時,若函數
在區間
內恰有兩個零點,求
的取值范圍;
(III)當
時,求函數在區間
上的最大值
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在
時有極大值6，在
時有極小值
的值；并求
在區間[－3，3]上的最大值和最小值.
．
時，求
的單調區間；
處的切線為
，直線
軸相交于點
.若點
的取值范圍．
，
（
，
為常數，
），且這兩函數的圖像有公共點，并在該公共點處的切線相同.
的值；
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
，
在區間（0,+
上恒成立，求
的取值范圍；
在區間
上是增函數，在區間
和
上是減函數，且
的解析式.
上恒有
，求實數
的取值范圍.
．
在
，
處取得極值，求
，
的值；
，函數
上是單調函數，求