已知函數
．
（Ⅰ）當
時，求
的單調區間；
（Ⅱ）設函數在點
處的切線為
，直線與
軸相交于點
.若點的縱坐標恒小于1，求實數
的取值范圍．
（Ⅰ）的單調遞減區間為
，單調遞增區間為
（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）當 湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區時，
，
， 1分
所以，當
時，
；當
時，
； 3分
所以函數的單調遞減區間為，單調遞增區間為． 4分
（Ⅱ）因為
，
所以處切線的斜率
，
所以切線的方程為
，
令
，得
. 5分
當
時，要使得點的縱坐標恒小于1，
只需
，即
. 6分
令
，
則
， 7分
因為，所以
，
①若
即時，
，
所以，當
時，
，即
在
上單調遞增，
所以
恒成立，所以滿足題意. 8分
②若
即
時，
，
所以，當時，
，即在上單調遞減，
所以
，所以不滿足題意. 9分
③若
即
時，
.
則
、
、的關系如下表： 
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的導數為
，若函數
的圖像關于直
對稱，且
． （1）求實數
的值 ；（2）求函數
的極值.
在
及
時取得極值．
、b的值；
，都有
成立，求c的取值范圍．
．
在定義域內的極值點的個數；
處取得極值，對
,
恒成立，求實數
的取值范圍. 
．
在點
處的切線方程；
為曲線
的極值.
軸僅有一個交點.
為實數，函數
。
的單調區間與極值；
且
時，
。
（2）
（4）
.
，求
的最小值；
時
，求實數
的取值范圍.