Question

已知集合．

 ⑴是否存在實數，使得集合中所有整數的元素和為28?若存在，求出，若不存在,請說明理由；

 ⑵以為首項，為公比的等比數列前項和記為，對任意，均有，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

⑴當時，，不符合；當時，，設，，

     則1+2+…+n==28,所以n=7,即

⑵當時，．而，故時，不存在滿足條件的；

   ‚當時，，而是關于的增函數，所以隨的增大而增大，

  當且無限接近時，對任意，，只須滿足 得．

  ƒ當時．而，故不存在實數．

  ④當時，．，適合．

  ⑤當時，．

，

，

，且

故．

故只需 即 解得．

   綜上所述，的取值范圍是．

【解析】略