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已知a，b∈R+，證M=
1
2
(a+b)，N=
ab
，P=
2ab
a+b
，則M，N，P之間的大小關系是
 
．
分析：由于a，b是正數，利用基本不等式a+b≥2
ab
判斷出M，N的大小；判斷出P，N的大小．
解答：解：∵a，b∈R+，
∴M=
1
2
(a+b)≥
1
2
×2
ab
=
ab
=N
P=
2ab
a+b
≤
2ab
2
ab
=
ab
=N
故答案為P≤N≤M
點評：本題考查利用基本不等式比較數的大小．注意用基本不等式求函數的最值需要注意：一正、二定、三相等．
練習冊系列答案
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A、a＞b⇒am2＞bm2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a3＞b3，ab＞0⇒
1
a
＜
1
b
D、a2＞b2，ab＞0⇒
1
a
＜
1
b

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