Question

（本題滿分12分）

對某校高一年級學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合計		1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

Answer 1

（本題滿分12分）

解：（Ⅰ）由分組內(nèi)的頻數(shù)是，頻率是知，，

所以.          ……………………………………………… 2分

因為頻數(shù)之和為，所以，.    …………3分

.    …………………………………………………………4分

因為是對應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以

     ……………………………………………………5分

（Ⅱ）因為該校高三學生有360人，分組內(nèi)的頻率是，

所以估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為

人.         …………………………………………………………… 8分

（Ⅲ）這個樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生共有人，

設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為，在區(qū)間內(nèi)的人為.

則任選人共有

10種情況， ………………………………10分

而兩人都在內(nèi)共有3種，

至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

     ………………………………………………………12分