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我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數因其函數圖象類似于漢字中的“囧”字，故生動地稱為“囧函數”．若當a=1，b=1時的囧函數與函數y=lg|x|的交點個數為n個，則n=
4
4
．
分析：求出當a=1，b=1時的囧函數的表達式，畫出囧函數的圖象，再在同一個坐標系中畫出函數y=lg|x|的圖象，利用圖象的交點個數，推出n即可．
解答：解：由題意y=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)，此函數是偶函數，
當a=b=1時，
則y=
1
|x|-1
，畫出這個函數的圖象，如圖綠色的曲線，再畫出函數y=lg|x|的圖象（黑色的曲線），
由圖可知當a=1，b=1時的囧函數與函數y=lg|x|的交點個數為4個，
故答案為：4．
點評：本題考查根的存在性及根的個數判斷，函數的圖象的應用，函數的基本性質的應用，考查數形結合思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把形如y=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數因其圖象類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數”，并把其與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心凡是與“囧函數”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當a=1，b=1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為（　　）
A、2πB、3πC、4πD、12π

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數稱為“莫言函數”，并把其與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“莫言點”，以“莫言點”為圓心，凡是與“莫言函數”圖象有公共點的圓，皆稱之為“莫言圓”．當a=1，b=1時，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值
3π
3π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數因其圖象類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數”，并把其與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心凡是與“囧函數”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當a=1，b=1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把形如y=f（x）φ（x）的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對數法：在函數解析式兩邊求對數得lny=φ（x）lnf（x），兩邊求導數，得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]，運用此方法可以探求得函數y=x
1
x
的一個單調遞增區間是（　　）

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