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(本小題滿分12分)
已知首項都是1的兩個數列),滿足.
(1)令,求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前n項和
(1)(2)

試題分析:(1)已知數列,因此對變形為所以數列是以首項,公差的等差數列,故
(2)由,是等差乘等比型,所以求和用錯位相減法. ,
相減得
所以
試題解析:(1)因為
所以
所以數列是以首項,公差的等差數列,故
(2)由
于是數列前n項和

相減得
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為,且,數列為等差數列,且,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若對任意的,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分16分)
設數列的前項和為.若對任意的正整數,總存在正整數,使得,則稱是“數列”.
(1)若數列的前項和為,證明:是“數列”.
(2)設是等差數列,其首項,公差,若是“數列”,求的值;
(3)證明:對任意的等差數列,總存在兩個“數列” ,使得成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,,且(),數列滿足,,對任意,都有
(1)求數列的通項公式;
(2)令.
①求證:;
②若對任意的,不等式恒成立,試求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的公差,設的前項和為,
(1)求;
(2)求)的值,使得.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)若,求及數列的通項公式;
(2)若,問:是否存在實數使得對所有成立?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,則n=(  )
A.12B.14C.16D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列……的一個通項公式為(     ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列,則(  )
A.當時,為遞減數列
B.當時,為遞增數列
C.當時,為遞減數列
D.當時,為遞增數列

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