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數列的前項和為，且，數列為等差數列，且，.
（1）求數列的通項公式；
（2）若對任意的，恒成立，求實數的取值范圍．
（1），；（2）.

試題分析：本題主要考查等差數列的通項公式、等比數列的通項公式和前n項和公式、恒成立問題等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問，因為，利用①②2個式子作差，得到為等比數列，利用等比數列的通項公式直接寫出代入已知中，得到為等差數列；第二問，利用等比數列的前n項和公式先計算出，先將恒成立問題轉化為，利用的正負判斷數列的單調性，求出數列的最大值，從而得到k的取值范圍.
試題解析：（1）因為…①
所以時，…②
①②得
又因為，所以，所以
，所以，所以
（2）
所以對恒成立，即對恒成立
令，
當時，；當時，，所以
所以
練習冊系列答案
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已知數列中，．（1）若，求；（2）若數列為等差數列，且，求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知首項都是1的兩個數列（），滿足.
（1）令，求數列的通項公式；
（2）若，求數列的前n項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列的前項和，則       ．

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已知數列滿足：（m為正整數），若，則m所有可能的取值為________。

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已知數列的通項是，則數列中的正整數項有（    ）項.
A．1B．2C．3D．4

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設{lg an}成等差數列，公差d＝lg 3，且{lg an}的前三項和為6lg 3，則{an}的通項公式為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和為，且是和1的等差中項，等差數列滿足．
（1）求數列,的通項公式；
（2）設，數列的前n項和為，若對一切恒成立，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，已知，那么等于（      ）.
A．4B．5C．6D．7

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