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如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點E為CD的中點，則AE的長為

A．      B．      C．       D．

 

【答案】

B 

【解析】

試題分析：連AE,∵ △CBD是等腰Rt△, ∴ BE⊥CD且BE=1.AB⊥底面BCD, 

∴ AB⊥BE,由勾股定理,  ∴ AE=,故選B。

考點：本題主要考查空間直角坐標系的概念及其應用。

點評：也可建立直角坐標系，根據幾何體的特征，寫出點的坐標。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分別是棱AB，CD的中點，連接CE，G為CE上一點．
（1）GF∥平面ABD，求
CGGE
的值；
（2）求證：DE⊥BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分別是棱AB、CD的中點，連接CE，G為CE上一點．
（1）求證：平面CBD⊥平面ABD；
（2）若 GF∥平面ABD，求
CGGE
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濱州一模）如圖，三棱錐A-BCD中，AD、BC、CD兩兩互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分別為AB、AC的中點．
（1）求證：BC∥平面MND；
（2）求證：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O為坐標原點，分別以OD、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，則線段AC的中點坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，三棱錐A-BCD中，△ABD是正三角形，CD⊥BD，AB=2，CD=1，AC=
5
．
（1）證明：CD⊥AB；
（2）求直線BC與平面ACD所成角的正弦值．

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