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設函數，若f（4）=f（0），f（2）=2，則函數g（x）=f（x）-x的零點的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：根據分段函數的表達式，因為f（4）=f（0），f（2）=2，代入求得b與c，可以代入函數g（x）=f（x）-x=0，可以求出零點，從而求解；
解答：解：∵，
∴f（4）=f（0），f（2）=2，
即，
∴，
若x≥0，則x2-4x+6=x，
∴x=2，或x=3；
若x＜0，則x=1舍去，
故選C．
點評：此題主要考查分段函數的性質及其應用，還考查函數零點問題，本題比較簡單，是一道基礎題；
練習冊系列答案
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設函數數學公式，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象，并說出函數f（x）的單調區間；
（3）若f（x）=-1，求相應x的值．

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（1）求函數f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象，并說出函數f（x）的單調區間；
（3）若f（x）=-1，求相應x的值．

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設函數，若f（4）=f（0），f（2）=2，則函數g（x）=f（x）-x的零點的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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