Question

下列函數中，周期為π，且在(0，

π

2

)上單調遞增的是（　　）

A．y=sin|x|

B．y=|cosx|

C．y=|tanx|

D．y=|sinx+cosx|

Answer 1

分析：判斷y=sin|x|，y=|cosx|，y=|tanx|，y=|sinx+cosx|在在(0，

π

2

)上的單調性，求出它們的周期，即可判斷選項．

解答：解：因為函數y=sin|x|，它不是周期函數，在(0，

π

2

)上是增函數，不滿足題意；
函數y=|cosx|，是周期函數，周期是π，在(0，

π

2

)上是減函數，不滿足題意；
函數y=|tanx|是周期函數，周期為π，在(0，

π

2

)是增函數，滿足題意；
函數y=|sinx+cosx|是周期函數，在(0，

π

2

)上不是增函數；
故選C．

點評：本題中檔題，考查三角函數的周期性，單調性的應用，注意基本函數的基本知識是解好這類題目的關鍵，考查計算能力．