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下列函數中，周期為π的偶函數是（　　）
分析：利用三角函數的周期公式與偶函數的概念對A，B，C，D四個選項逐一判斷即可．
解答：解：∵y=cosx的周期T=2π，可排除A；
y=sin2x與y=tanx均為奇函數，故可排除B，C；
對于D，y=sin（2x+
π
2
）=cos2x為周期為π的偶函數，故D正確．
故選D．
點評：本題考查三角函數的周期性與奇偶性，突出考查排除法的應用，屬于基礎題．
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下列函數中，周期為π，且在（
π
4
，
π
2
）上為增函數的是（　　）

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π
4
，
π
4
]上為減函數的是（　　）

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下列函數中，周期為π，且在(0，
π
2
)上單調遞增的是（　　）

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