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(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數f(x)的值域.
（1）   （2）    （3）
(1)由已知,易得f(x)=sinωx+cosωx
=2sin,
f(x)的最小正周期為4π,即T==4π,解得ω=.
(2)由(1)知,f(x)=2sin,
則f=2sin=2sinα=,
所以sinα=,又α∈,
所以cosα=-.
同理f=2sin
=2sin=2cosβ=-,
所以cosβ=-,又β∈,
所以sinβ=,
所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-.
(3)當x∈時,-≤x+≤,
令t=x+,則t∈,
原函數可化為f(t)=2sint,t∈.
當t=-時,f(t)min=-;
當t=時,f(t)max=2.
所以,函數f(x)的值域為.
練習冊系列答案
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A．ω＝6，φ＝B．ω＝6，φ＝－
C．ω＝3，φ＝D．ω＝3，φ＝－

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x







y
-1
1
3
1
-1
1
3
 
(1)根據表格提供的數據求函數f(x)的一個解析式；
(2)根據(1)的結果，若函數(k＞0)周期為，當x∈[0，]時，方程恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍；

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A．πB．C．D．

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已知函數，
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當時，求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

福建高考將函數f(x)＝sin(2x＋θ)的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位長度后得到函數g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經過點P，則φ的值可以是(　　)
A．B．C．D．

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