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[2014·唐山模擬]直線x＝，x＝都是函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的對稱軸，且函數f(x)在區間上單調遞減，則(　　)
A．ω＝6，φ＝B．ω＝6，φ＝－
C．ω＝3，φ＝D．ω＝3，φ＝－
A
∵x＝，x＝均為函數的對稱軸，
且在上單調遞減，
∴＝－＝，∴T＝.
由T＝＝，得ω＝6，
∵函數f(x)在上單調遞減，
∴f＝1，f＝－1.
代入函數可得sinφ＝1，sin(π＋φ)＝－1，
又φ∈(－π，π]，∴φ＝.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•廣東）已知函數f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的最小正周期為，且滿足
，則 (     )
A．在上單調遞減B．在上單調遞減
C．在上單調遞增D．在上單調遞增

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數++(為常數)
(1)求函數的最小正周期；
(2)若函數在上的最大值與最小值之和為，求實數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，點A、B分別是函數圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及·的值；
（2）設點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·南寧模擬]如圖是周期為2π的三角函數y＝f(x)的圖象，那么f(x)可以寫成(　　)
A．f(x)＝sin(1＋x)
B．f(x)＝sin(－1－x)
C．f(x)＝sin(x－1)
D．f(x)＝sin(1－x)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求的值；
（2）當時，求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為奇函數，且滿足不等式，則實數的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數f(x)的值域.

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