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(經典回放)已知Z，w為復數，(1＋3i)Z為純虛數，w＝，且|w|＝，求w．

答案：
解析：

　　方法1：設Z＝a＋bi(a、b∈R)，則(1＋3i)Z＝a－3b＋(3a＋b)i．由題意知a＝3b≠0．∵|w|＝

　　∴|Z|＝．將a＝3b代入，解得a＝±15，b＝±5．故w＝±＝±(7－i)．

　　方法2：由題意設(1＋3i)Z＝Ki，(K≠0且K∈R)

　　則w＝．∵|w|＝　∴K＝±50．

　　故w＝±(7－i)

　　思路解析：本題考查復數的基本概念，基本運算．

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科目：高中數學 來源：全優設計必修四數學蘇教版蘇教版 題型：013

(經典回放)已知β＝k·360°＋α(k∈Z)，則下列結論中正確的是

[　　]

A．0°＜α＜90°

B．β與α的終邊位置相同

C．0°≤α≤360°

D．α為正角

科目：高中數學 來源：設計必修五數學蘇教版蘇教版 題型：044

(經典回放)(1)設{a_n}是集合{2^t＋2^s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，…．

(1)將數列{a_n}各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角數表：

①寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；

②求a₁₀₀．

(2)設{b_n}是集合{2^t＋2^s＋2^r|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，已知b_k＝1160，求k．

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