在線段
上取兩點
，在處折斷而得三個線段，求“這三個線段能構成三角形”的概率。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某人上樓梯，每步上一階的概率為
，每步上二階的概率為
，設該人從臺階下的平臺開始出發，到達第
階的概率為
.
(1)求
；;
(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數ξ的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題15分）已知動圓
被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
（其中
為圓心，O為坐標原點）。
（1）求a，b所滿足的關系式；
（2）點P在直線
上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好在
內”的概率的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是紅球的概率；
（Ⅱ）3只顏色全相同的概率；
（Ⅲ）3只顏色不全相同的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有甲，乙兩個盒子，甲盒中裝有2個小球，乙盒中裝有3個小球，每次隨機選取一個盒子并從中取出一個小球
（1）當甲盒中的球被取完時，求乙盒中恰剩下1個球的概率；
（2）當第一次取完一個盒子中的球時，另一個盒子恰剩下
個球，求的分布列及期望
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分,）將編號為1、2、3、4的四個小球放入甲、乙、丙三只盒子內．
（1）若三只盒子都不空，且3號球必須在乙盒內有多少種不同的放法；
（2）若1號球不在甲盒內，2號球不在乙盒內，有多少種不同放法。（均須先列式再用數字作答）
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，折斷后的第一條線段長為
，第二條線段長為
，第三條線段長為
...................2分
。....................4分
為事件“這三個線段能構成三角形”，則
...............................6分
的面積
，
。.....8分
。................................................10分
和
，將
作為Q點的橫、縱坐標，
的夾角為
，求
的概率；
內的概率．