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定義在R上的減函數f（x）滿足f(
1
x
)＞f(1)，則x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）
因為f（x）為減函數，且f(
1
x
)＞f(1)，
所以
1
x
＜1，即
x-1
x
＞0，亦即x（x-1）＞0，
解得x＜0或x＞1，
所以x的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像大致為（      ）



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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
x+3
x
：
（1）寫出此函數的定義域和值域；
（2）證明函數在（0，+∞）為單調遞減函數；
（3）試判斷并證明函數y=（x-3）f（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f（x）滿足f（1）=2，且在定義域上恒有f′（x）＜2成立，則不等式f（2x）＜4x的解集為（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，
1
2
）		D．（
1
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上單調遞增，則f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　　）
A．f（b-2）＜f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）=f（a+1）D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數x均成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-2，2]B．[-2，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

奇函數f（x）在區間[3，6]上是增函數且最大值為8，則函數f（x）在區間[-6，-3]上的最小值為 ______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
1+x2
．
（1）求證：函數f（x）在（-∞，0]上是增函數．
（2）求函數f(x)=
1
1+x2
在[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用函數的單調性求函數的值域；

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