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設偶函數f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上單調遞增，則f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　　）
A．f（b-2）＜f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）=f（a+1）D．不能確定
因為函數f（x）=loga|x-b|是偶函數，
所以對定義圖內任意實數x都有f（-x）=f（x），
即loga|-x-b|=loga|x-b|，
所以|-x-b|=|x-b|，所以b=0．
則f（x）=loga|x|，
若a＞1，則a+1＞b+2=2，
所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
若0＜a＜1，則1＜a+1＜b+2=2，
所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
綜上可得，f（a+1）＞f（b+2）．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 已知函數，（1）當時，求的最大值和最小值（2）若在上是單調增函數，且，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的減函數f（x）滿足f(
1
x
)＞f(1)，則x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）的導函數為f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），則f′（0）等于（　　）
A．0B．-4C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數既有零點，又是單調函數的是（　　）
A．y=ex-1B．y=ln|x|C．y=
1
x
-1		D．y=
x
-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據如圖的圖象說出函數的單調區間，以及在每一個區間上函數的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數f(x)=-
2
x
+1在（-∞，0）上是增函數還是減函數，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知定義在上的函數滿足下列條件：1對定義域內任意，恒有；2當時；3（1）求的值；
（2）求證：函數在上為減函數；（3）解不等式 ：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
3x+2，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f（f（0））=4a，則實數a=______．

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